高神双目无神了下,杜神跟着眼神恍惚,靠,当初最担心的发生了! “嗯?”等不到下文,洛叶疑惑的看向他们。 高神抽了下鼻子,双手伸出,“洛同学,不,洛神啊,小弟高盛,如果咱们有幸一同进了省队,还望多多照顾。” 杜神,“是啊,到时候说不定会向洛神你请教请教,哦哦,我是杜周。” …… 眨眼之间,两个大佬级人物忽然怂了,周围的人:“……” 之前见六中的丁亚晨,他们也没有如此啊! 高盛杜周心道,你们知道什么啊!你们又没有和我们一个考场,哪里知道这位的恐怖。 他们似乎又想起来当初被压制的恐惧。 洛叶道,“……可以一起交流。” 她的画风显然这两位无法达成一致。幸好,这会儿考试要开始了,这会儿也没有人寒暄了,拿着准考证找自己的考场,也不知道是不是高盛乌鸦嘴灵了,当他在门口遇到洛叶的时候,表情真的一言难尽。 靠,还真的被他说中了。 老天爷能不能不要在这种时候偏爱他呢?他只想当一个安安静静的美男子。 之前说想要和洛叶同考场,那是建议在对方考了94分的基础上,现在发现是个满分boss,对方做题还贼快。 他冲昏了头才会想和对方一个考场,万一对方拿出了预赛的速度,他能保证不受一点影响吗? 肯定不行啊。 幸好老天爷还没有完全放弃他,他在第二排,洛叶在最后一排。 看不到就好。 而考场的其他人却心情不这么美妙了,复赛和两位大佬同考场,这是什么运气? 他们心理素质还不如高盛呢! 洛叶坐下后不久后就开始发卷。 复试是为了决赛做准备,所以没有选择题、填空题,只有解答题,四个解答题一共120分。 第一道题。 对任意自然数对(k,h),定义函数f(k,h)如下,(i)f(1,1)=1, (ii)f(i 1,i) 2(i j). f(i,j 1)=f(i j) 2(i j-1)。 若是f(k,h)=1989,求所有的自然数对。 众所周知,有理数是可数集,那证明方法,是将所有的有理数依据一定的程序同自然数一一对应,按照这种程序,可以制作一个图编序,这样就建立了自然数偶同正奇数之间的对比,且是一一对应,1989为奇数,依据图编序,可以确定行和确定的列。 第一题不算难,毕竟是第一题,高盛沉思了几分钟,做了图表,找到了解题思路,正准备往下写,可是却鬼使神差的回头看了眼。 洛叶正低头在卷子上写。 他们距离的太远,看不清楚,可是他确定洛叶绝对是在试卷上写,而不是草稿纸上。 他这才找到思路,对方已经不知道写了多久了,靠,果然是劲敌。 不行,对方是如此劲敌,他不能再受影响了,不然成绩影响的更加严重。 他考完之前不要再回头看了。 低头写起来答案。 由(i)(ii)递推得, f(2,1)=f(1,1) 2(1 1)=1=2`2 f(3,1)=f(2,1) 2(2 1)=1=2=2`3 …… 其中k为自然数,正整应用数学归纳法证得(1)的正确性,同样,应用递推和数学归纳法可得一下 …… 把(1)代入(2)得 这发(k,h)=1 (k-1)(k 2) (2k h-1) 其中k,h为自然数,问题扎un哈u为了这求解不定方程。 …… 解得,k=5,h=41,故而所求得的自然数对是(4,41)。 写完了最后的答案,洛叶继续看第二个题。 第一题不过是热身,似乎是不想考生得个零分,到了第二题难度陡然增加。 一个国际社团,的成员来源于六个国家,共有成员1978人,用1,2,3……1978进行编号,证明该社团内至少有一成员的顺序号数,与它的两个同胞的顺序号数之和相等,或是一个同胞顺序号数的二倍。 这个题不但比第一道题难,而是拐了好几M.MMCZX.COm